2020년도 경자년 설 연휴가 다가오고 있습니다. 가족들이 한자리에 모이는 자리, 놀이가 빠질 수 없겠죠? 가족 모두 즐기기에는 역시 윷놀이만 한 게 없는데요. 무궁무진한 변화가 주는 그 긴박감이 우리의 손에 땀을 쥐게 하죠. 윷놀이를 하다보면 고민되는 순간이 있습니다. 상대편의 말을 잡고 갈 것인지, 아니면 나의 말을 업고 갈 것인지 인데요. 그때그때 다를 것 같지만 여기에도 확률, 통계, 물리 등 과학적 원리에 따른 유리한 전략이 숨어 있답니다. 알쏭달쏭한 윷놀이 전략, 지금부터 알아보겠습니다.
윷놀이에도 확률이 있다?
한 개의 윷가락에서 나올 수 있는 경우의 수는 2개입니다. 윷놀이에 사용되는 윷가락은 총 4개. 그래서 4개 윷으로 나올 수 있는 경우는 2의 4승. 총 16가지가 됩니다.
이를 바탕으로 등과 배가 나올 확률이 1/2로 똑같다고 가정한다면, ‘도’와 ‘걸’은 하나의 윷만 등이 보이거나 배가 보이기 때문에 나올 확률이 각각 16분의 4(=1/4)인데요. 2개의 윷가락이 배를 보이고 나머지 2개가 등을 보이는 ‘개’가 나오는 경우는 6가지로 확률은 16분의 6(=3/8)으로 가장 높습니다. 또한 네 개의 윷이 모두 한 방향을 향하는 ‘윷’과 ‘모’가 나오는 경우는 1가지로 각각 16분의 1의 확률이 되는데요. 즉 윷짝을 던졌을 때 가장 높은 확률 순서는 ‘개>도=걸>윷=모’ 순입니다.
윷놀이의 전략, ‘잡기’와 ‘업기’ 그게 뭐예요?
윷가락은 던지는 실력보다 말을 놓는 전략이 더 중요합니다. 윷판에 놓인 말들의 위치를 보면서 여러 확률을 계산하면 승률을 높일 수 있기 때문인데요. 그렇다면 ‘잡기’와 ‘업기’는 무엇일까요? 먼저, ‘잡기’란 우리 팀의 말이 상대 팀의 말과 겹쳤을 때 상대 팀의 말을 잡을 수 있는 것을 말합니다. 이때 우리 팀의 말에 잡힌 상대 팀의 말은 처음부터 다시 시작해야 하며, 우리 팀은 한 번 더 윷을 던질 기회가 생깁니다.
‘업기’란 우리 팀의 말이 2개가 겹치게 됐을 때 우리 팀의 말 2개를 업고 함께 가는 것을 말합니다. 함께 움직인다면 더 빠르게 게임에서 승리할 수 있지만, 다시 분리되지 않아 상대 팀의 말에 잡혔을 경우 업은 2개의 말 모두 처음부터 다시 시작해야 한다는 단점이 있습니다.
순간의 선택이 승부를 짓는다! 잡을까? vs 업을까?
그렇다면 상대 팀의 말이 우리 팀의 말보다 앞에 있을 경우, 우리 팀의 말 위에 새로운 말을 업는 게 나을까요, 상대 팀의 말을 잡는 게 나을까요? 어느 통계 물리학자에 따르면, 잡는 것이 승률이 높다고 하는데요. 잡을 경우 한 번 더 윷을 던질 기회가 주어지기 때문입니다. 이는 컴퓨터로 무려 10억 번 시뮬레이션 한 결과, 같은 편을 업고 가는 ‘평화적인’ 전략보다 상대편 말을 잡는 ‘공격적인’ 전략이 더 유리했다고 합니다.
이처럼 윷놀이는 다양한 수학적 원리를 느낄 수 있는 다채로운 게임입니다. 가족들과 즐거운 시간을 보내면서 다양한 경우의 수를 이용해 사고력도 함께 키울 수 있는 윷놀이! 다가오는 설날엔 가족이 모두 모여 윷놀이를 해보는 것은 어떨까요?
